Jūs esate čia

Naujoji ekonometrijos programa

Bakalauro studijų programa ,,Ekonometrija",  vykdoma Vilniaus universitete, Matematikos ir informatikos fakultete. Pagrindinis klausimas, kuris kyla daugeliui abiturientų, yra – kuo išsiskiria siūloma Ekonometrijos studijų programa ir, jei pasirinks šią studijų programą, - ką išmoks ir kur galės įsidarbinti. Trumpai atsakysime į šiuos klausimus. Pirmiausia - Ekonometrijos studijų programa yra tarpkryptinė, apjungianti statistiką su  ekonomika. Tai atsispindi ir  įgyjamame kvalifikaciniame laipsnyje - šios programos absolventams suteikiamas statistikos ir ekonomikos bakalauras. Tiesą sakant,  baigus studijas pagal šią programą ir einant į darbo pokalbį, darbdaviams tiksliau būtų prisistatyti  statistikos ir ekonometrijos bakalauru. Tada būtų visiškai aišku, kad jūs galite konstruoti matematinius-statistinius modelius ekonominiams (ir ne tik)  duomenims analizuoti. Duomenų šiame informacinių technologijų pasaulyje yra daugybė. O štai žmonių, gebančių juos tinkamai analizuoti, labai trūksta. Todėl nenuostabu, kad šios programos absolventų įsidarbinamumo lygis yra labai aukštas. Be to, įgijus bakalauro laipsnį, atsiveria galimybės tęsti magistrantūros studijas ir ekonomikoje, ir matematikoje. Reikia pasakyti, kad tokių dvigubą laipsnį teikiančių programų Lietuvoje itin mažai. Neužmirškite, kad tiek bakalauro, tiek magistro laipsnio siekiantys ekonometrai turi galimybę savo žinias įtvirtinti Europos universitetuose, išvykdami studijuoti pagal Erasmus mainų programą. 

Ekonometrijos studijų programa Lietuvoje sėkmingai gyvuoja jau daugiau nei dešimt metų. Atsižvelgiant į darbo rinkos poreikius, jis kasmet yra atnaujinama. Dabar vykdoma ta programa, kuri  atnaujinta 2013 metais. Joje praplėsta ekonominių kursų dalis, pakeisti kai kurie matematiniai kursai bei jų eiliškumas. Tačiau pabrėšime, kad vis dėlto, pagrindinės studijos – statistikos. Prisiminkite, kad šis fakultetas yra matematikos ir informatikos. Žodis statistika neturi klaidinti. Ta nereiškia, kad reikės nuobodžiai skaičiuoti, kiek yra ekonometrų, uždirbančių virš 1000 eurų ar pan. Tai žymiai įdomiau – jūs susidursite su atsitiktinumų modeliavimu, kuris neatsiejamas nuo tikimybės sąvokos. Jeigu žodis statistika kelia žiovulį, galima jį mintyse pakeisti skambesne fraze: stochastinė duomenų analizė.

Bendrosios pastabos apie programos sudarymo principus

Bandymas apžioti neapžiojamą dažniausiai baigiasi išnarintu žandikauliu. (K.Prutkovo anūkas.)

Bet kokios studijos turi: 1) suteikti specialiųjų žinių; 2)  suteikti bendrųjų žinių; 3) išmokyti savarankiškai mokytis; 4) išlavinti mąstymą. Mąstymo  ir sugebėjimo  mokytis savarankiškai  lavinimas priklauso nuo to, kaip dėstomi dalykai. O štai – ką mokytis, nulemia programa. Sudarant programą, stengtasi, kad studentai susipažintų su svarbiausiomis ekonometrinių tyrimų sritimis. Kai kurie dėstomi dalykai gali keistis, atsiradus naujiems vėjams ekonomikoje ir statistikoje, bet tokių nebus daug. Siekiant geriau įtvirtinti svarbiausias žinias, numatyta, kad dalis sąvokų ir teiginių skirtinguose kursuose gali kartotis.

Programos struktūra

Protas nušvito ir šviesėjo... šviesėjo...., kol galų gale visai išbluko. (Trumpas studijų proceso aprašymas)

Visi dalykai vertinami kreditais. Daugiau kreditų – svarbesnis ir ilgesnės trukmės kursas. Pagrindinės studijų krypties statistikos kvalifikaciniam laipsniam įgyti reikalingi dalykai  apima 165 kreditus, gretutinių studijų krypties ekonomikos dalykai – 60 kreditų, bendrieji universitettiniai dalykai – 15 kreditų.

Privalomieji dalykai – tie, kuriuos studijuoja visi būsimieji ekonometrai. Pasirenkamieji dalykai tai tie, kuriuos galima rinktis iš sąrašo, pateikiamo programoje. Bendrieji universitetiniai kursai (BUS) – tai tie, kuriuos galima rinktis  iš visų nematematinių studijų (pvz., mokytis norvegų kalbą).

Išsamų dalykų aprašą galima rasti http://mif.vu.lt/lt2/eka/studiju-programos/studiju-programos/nauja-bakalauro-studiju-programa Skaitydami šį aprašą, aptiksite įvairius terminus ir sąvokas: multikolinearumas, oligopolija, Q-Q grafikas,... Kita vertus, savais žodžiais bandant nupasakoti dėstomų dalykų esmę, nesunku nusiristi iki tokios rūšies paaiškinimų, kaip „apytiksliai kalbant, žmogus – tai nuplikusi beždžionė, kuri dažniausiai nebemoka įlipti į medį, bet moka naudotis mobiliuoju telefonu“. Todėl toliau labiau akcentuojame programos sandaros logiką, vengdami detalių ir terminų.

Tam, kad būtų patogiau,  bendrieji nematematiniai dalykai nuspalvinti pilkai, ekonominiai – violetine spalva, ekonometriniai-statistiniai – geltonai, bendrieji matematiniai – žydrai. Šalia žaliame fone pateikti kiekvieno dalyko kreditai.

Pirmas kursas

Pirmas kursas 

Nesunku įžiūrėti, kad specialybės dalykų  dar nėra daug. Pirmieji metai - tai iš esmės yra pasirengimas tolesnėms studijoms. Atitiktų statomo namo pamatą.  Viskas dėstoma „nuo nulio“, t.y. tariama, kad po mokyklos dauguma mokinių moka tik pažinti skaičius, išspręsti kvadratinę lygtį bei atlikti veiksmus skaičiuotuvu. Mokantiems daugiau ir studijuoti lengviau. Matematinė analizė – svarbiausias (ir sunkiausias) pirmųjų metų kursas. Jis apima tradicinę mokykloje girdėtą matematiką bei nemažai naujų dalykų  –   ribas, išvestines, integralus, griežtus  teiginių įrodymus ir pan. Algebra ir geometrija – tai matricos, determinantai, vektoriai (ne tik trimačiai, bet ir n-mačiai). Įvadas į ekonometrijos studijas iš esmės supažindins su elementariąja aprašomąja statistika bei tikimybių teorijos elementais. Statistikos įvade bus supažindinta su svarbiausiomis statistinio tyrimo sąvokomis, kurios bus vartojamos visuose ekonometrijos kursuose. Taip pat bus parodyta, kaip tikrinti klasikines hipotezes (pvz., ar lošimo kauliukas simetrinis)  R programų paketu.  Ekonomikos pradmenys ir yra pradmenys – susipažinimas su bazinėmis sąvokomis. Galima sakyti, kad tai yra apšilimas prieš rimtas ekonomikos studijas. Per Informatiką mokomasi programuoti C arba C++ kalbomis.

Atkreiptinas dėmesys į tai, kad užsienio kalba – tik anglų. Tai nereiškia, kad mokykloje mokęsis kitos užsienio kalbos jau nebegali studijuoti ekonometrijos. Tiesiog reikia pirmą semestrą papildomai pasirinkti nekreditines (todėl neįtrauktas į programą) anglų kalbos studijas.

Antras kursas

 

Antraisiais studijų metais išmokstami pagrindiniai specialybės dalykai. Dėstoma tik ta matematika, kuri tiesiogiai siejasi su ekonometriniu modeliavimu. Per praktinę ekonometriją  išmoksite praktiškai atlikti standartinį ekonometrinį tyrimą – sudaryti klasikinius statinius (Ekonometrija I) ir dinaminius (Ekonometrija II) stochastinius modelius ir patikrinti jų tinkamumą. R programų paketas padės išvengti  daugybės varginančių skaičiavimų.  Pagrindiniai klasikiniai ekonomikos kursai – Mikroekonomika ir Makroekonomika (po 10 kreditų) yra būtini visiems su ekonomika susiduriantiems žmonėms. Mikroekonomika  nagrinėja ekonomiką įmonės, kompanijos lygmenyje. Tuo tarpu makroekonomika nagrinėja ekonomiką kaip visumą.

Du kursai (Tikimybių teorija  ir jos natūralus tęsinys Atsitiktiniai procesai) yra skirti susipažinimui su pagrindinėmis objektų, reikalingų sudėtingesniems ekonometriniams modeliams,  savybėmis. Pietaujančių kavinėje už fakulteto tvoros studentų skaičius – atsitiktinis dydis (tikimybių teorijos objektas). Pietaujančių studentų skaičiaus kitimas skirtingomis savaitės dienomis –  atsitiktinis procesas.

Statistikos kursas papildo jau turimas statistikos žinias, įgytas pirmame kurse. Pavyzdžiui supažinsite su ranginiais kriterijais. Galima sakyti, kad  iš esmės papildomos žinios apie metodus taikomus ir su ekonomika nesusijusiose (psichologijos, medicinos, sociologijos) srityse. Be abejo, šios žinios pravers ir po studijų.

Akademinio rašymo kursas atsirado tik naujojoje studijų programoje. Ne iš gero gyvenimo. Studentai dažnai nemoka logiškai ir (svarbiausia) įtikinamai pateikti savo ir kitų žmonių gautų rezultatų. Todėl dažnai pralaimi konkurencinę kovą rinkoje auksaburniams ekonomistams. Nežino ir kaip rašomas mokslinis darbas. Todėl kartais nepelnytai gauna blogesnius pažymius per bakalaurinių darbų gynimą. Tai ir bandome ištaisyti.

 

Trečias kursas

Pagrindinis trečio kurso  akcentas – Ekonometrinis projektas. Po vieną arba keliese studentai dirba su realiais duomenimis, sukuria atitinkamus juos aprašančius modelius, daro išvadas ir jas apgina prieš dėstytojų komisiją. Labai gera repeticija prieš bakalaurinį darbą, leidžianti pajusti realaus tyrimo skonį. Be to, padeda išmokti kalbėti prieš auditoriją, vengiant visokių „nu jo, a ne-e, e-e-e, hmm “....

Nuo trečiųjų metų  visi matematiniai ir ekonominiai kursai jau yra atitinkamos srities žinių gilinimas. Regresiniai modeliai – pagrindinė ekonometrinių modelių rūšis (kurie nereiškia, kad tiriamas vien tik ekonominis regresas). Praktiniai klasikinių regresijos modelių taikymai jau buvo išdėstyti antro kurso Praktinėje ekonometrijoje. Dabar išsamiai susipažįstama su teoriniais tokių modelių sudarymo principais, įgalinančiais prireikus atlikti klasikinių modelių korekcijas. Finansų ekonomika nagrinėja prekybą finansiniais instrumentais bei efektyvius investavimo sprendimus.  Laiko eilučių kurse giliau nagrinėjami ekonometriniai modeliai, kai duomenys stebimi bėgant laikui (prireikia atsitiktinių procesų!). Diskretaus pasirinkimo modeliai – modeliai skirti kokybiniams duomenims, (pvz., kairiarankiškumas, tautybė, religija – kokybinės sekretorės charakteristikos; per savaitę išgeriamos kavos kiekis – kiekybinė sekretorės charakteristika). Iš dalies šio kurso temos atkartoja kategorinių duomenų analizę. Ekonominių kursų esmę gerai nusako jų pavadinimai. Tik lošimų teorija nėra azartinių lošimų mokslas.

Čia atsiranda  pasirenkamųjų kursų. Studentas pats sprendžia, kurioje srityje norės gilinti žinias ir renkasi du kursus 5 semestre ir vieną – 6 semestre. Skaitiniai metodai praverčia, kai modeliuose reikia apytiksliai suskaičiuoti sudėtingas (pvz., trilypiu integralu užrašomas) matematines išraiškas. Statistinis modeliavimas, ypač Monte Carlo metodas – labai naudinga technika, kai trūksta realių duomenų. Imčių metodai –  klasikinės statistikos metodų adaptacija baigtinėms populiacijoms.

Ketvirtas kursas

Septintajame semestre tęsiamas žinių gilinimas tiek ekonomikoje,  tiek ekonometrijoje. Finansų ekonometrijos modeliai – laiko eilučių ir finansų ekonomikos lydinys. Trumpai – čia nagrinėjami specifiniai finansiniams duomenims (akcijų, valiutų kursai, palūkanų normos) būdingi modeliai. Operacijų tyrimas nenagrinėja­ medicininių problemų. Iš esmės matematiškai sprendžiamos optimizavimo problemos (pvz., kaip parinkti optimalų žaliavų išvežiojimo maršrutą; ar optimaliai padalinti pinigus fizikos laboratorijomis). Dinaminės sistemos būdingos ir ekonomikai, ir kitoms sritims. Faktiškai - tai stebimo reiškinio (pvz. briedžių skaičiaus Žaliojoje girioje) modeliavimas matematinės analizės priemonėmis (išvestinėmis, diferencialinėmis lygtimis). Tipinė Eilių teorijos problema – kiek kiekvienu laiko momentu turi dirbti parduotuvės kasų, kad ir kasininkai nesėdėtų be darbo, ir milžiniškos eilės nesusidarytų. Standartinis Cenzūruotų duomenų pavyzdys – laikas, po mokyklos baigimo iki pirmųjų savo vestuvių – kai kam taip ir neateina, kai kas išvyksta į kitą šalį ir t.t. Tokiems duomenims tenka taikyti specialius statistinius metodus.

 

8 semestrą sudaro praktika ir bakalaurinio darbo rašymas bei gynimas. Dažnai praktikos vietą susiranda patys studentai ir jos vėliau tampa jų pirmosiomis darbovietėmis. Bakalaurinis darbas pademonstruoja, ką gi studentas išmoko per ketverius metus. O išmoksta daug. Žemiau pateikiama tipinio bakalaurinio darbo išvados (Mantas Tartėnas, Gedas Kučinskas, 2007 m. „Grynųjų pinigų paklausos ekonometrinė analizė (modelis Lietuvai)“):

Bakalaurinių darbų pavadinimų pavyzdžiai: Lietuvos šešėlinės ekonomikos modeliai; Išgyvenamumo analizės taikymas įmonių bankroto tikimybei prognozuoti; M1 pinigų laikinės sekos analizė; BVP sudedamųjų dalių ekonometrinis modelis; Kredito unijų nuostolių analizė, priklausomybės nuo makro kintamųjų bei industrijos modelis. Prognozės.

Baigiamosios pastabos

Dėstyk, kaip nori – vis tiek,  keturi – penki studentai nieko nesupras. (doc. G.Murausko pedagoginio neišvengiamumo dėsnis)

Universitete studijų programas globoja kuri nors konkreti katedra. Žemiau pateikiame „giminingas“ specialybes ir jų „globėjus“.

Ar bus kam dėstyti? O, taip! Ir dar kartą: o, taip! Nė kiek neperdedant, galima pasakyti, kad stipriausi Lietuvos matematikai dirba VU. Ekonometrinės analizės katedros dėstytojai turi gerą tarptautinę kvalifikaciją, ką liudija jų gausios publikacijos prestižiniuose mokslo žurnaluose, dažnai su užsienio bendraautoriais. Bendradarbiavimo su užsienio universitetais pavyzdys yra tai, kad  katedroje dirba du mokslo daktarai (viena iš jų baigusi Ekonometrijos studijas), apgynę  jungtines disertacijas VU ir Lilio 1 (Prancūzija) universitetuose. Beje, įvairiais metais keturi katedros dėstytojai gavo Lietuvos mokslo premijas.

Parengė: prof. Vydas Čekanavičius, prof. Remigijus Leipus, dr. Jurgita Markevičiūtė, prof. Alfredas Račkauskas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Komentuoti

Basic HTML

  • Web puslapių adresai ir el. pašto adresai automatiškai tampa nuorodomis.
  • Tags allowed: a, em, strong, u, s, cite, code, blockquote, ol, ul, li, dl, dt, dd, pre, p, br
  • Mathematics inside the configured delimiters is rendered by MathJax. The default math delimiters are $$...$$ and \[...\] for displayed mathematics, and $...$ and \(...\) for in-line mathematics.
  • Syntax highlight code surrounded by the <pre class="brush: lang">...</pre> tags, where lang is one of the following language brushes: php, python, r, sass, sql, vb.
  • Linijos ir paragrafai atskiriami automatiškai

Markdown

  • You can enable syntax highlighting of source code with the following tags: <code>, <blockcode>, <c>, <cpp>, <drupal5>, <drupal6>, <java>, <javascript>, <php>, <python>, <r>, <ruby>. The supported tag styles are: <foo>, [foo].
  • Quick Tips:
    • Two or more spaces at a line's end = Line break
    • Double returns = Paragraph
    • *Single asterisks* or _single underscores_ = Emphasis
    • **Double** or __double__ = Strong
    • This is [a link](http://the.link.example.com "The optional title text")
    For complete details on the Markdown syntax, see the Markdown documentation and Markdown Extra documentation for tables, footnotes, and more.
  • Typographic refinements will be added.
  • Mathematics inside the configured delimiters is rendered by MathJax. The default math delimiters are $$...$$ and \[...\] for displayed mathematics, and $...$ and \(...\) for in-line mathematics.

Plain text

  • HTML žymės neleidžiamos.
  • Web puslapių adresai ir el. pašto adresai automatiškai tampa nuorodomis.
  • Linijos ir paragrafai atskiriami automatiškai
CAPTCHA
This question is for testing whether or not you are a human visitor and to prevent automated spam submissions.
Target Image

Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer